Ihmisillä on väärä tulkinta valtalaista. He ajattelevat vyöhykkeinä potenssilain ympärillä. Nämä ovat suhteellisen suuria (olemme aiemmin osoittaneet, etteivät ne ole, jos keskitytään siihen, missä Bitcoin viettää suurimman osan ajastaan). Mutta todellisuudessa bandien käsitteet eivät ole se, mikä merkitsee Bitcoinin todellisen käyttäytymisen ymmärtämisessä. On käytettävä normalisoitujen tuottojen tai päivittäisten kaltevuuksien kieltä, jotta potenssilain merkitys todella ymmärretään. 1. Ydinongelma: raakatuotot ovat harhaanjohtavia Jos tarkastelet Bitcoinin raakaa päivittäistä tuottoa tai raakoja hintamuutoksia, kohtaat heti kaksi ongelmaa: Ei-stationaarisuus 5 %:n liike vuonna 2011 ei ole verrattavissa vuoden 2024 5 %:n liikkeeseen taloudellisessa merkityksessä, likviditeetissä ja järjestelmän koossa. Volatiliteetti näyttää "hiipuvan", mutta tämä rappeutuminen liittyy kasvuun. Asteikkoriippuvuus Absoluuttiset hintamuutokset räjähtävät järjestelmän kasvaessa. Jopa prosentuaaliset tuotot peittävät sen, että järjestelmän luonnollinen aikaskaala muuttuu. Lyhyesti sanottuna: raakatuotot sekoittavat kasvua ja kohinaa, mikä tekee mahdottomaksi tutkia Bitcoinia vakaana järjestelmänä. 2. Potenssilaki luonnollisena normalisointina Potenssilaki tarjoaa luonnollisen ajan ja kasvun normalisoinnin. Jos hinta seuraa: P(t) = C · t^α Silloin odotettu päivittäinen kasvunopeus (paikallinen kaltevuus logaritmiavaruudessa) on: d log P / d log t = α Tämä on ratkaisevan tärkeää: Odotettu kasvu riippuu järjestelmän iästä, ei kalenteriajasta. Kasvu hidastuu ennustettavasti järjestelmän kehittyessä. Normalisoimalla tuotot suhteessa tähän odotukseen erotetaan: Deterministinen skaalaussignaali (potenssilaki) Stokastiset vaihtelut (markkinakäyttäytyminen) Juuri tätä fyysikot tekevät tutkiessaan laajenevia järjestelmiä. 3. Normalisoidut päivittäiset kaltevuudet (keskeinen oivallus) Määrittele normalisoitu päivittäinen kaltevuus (tai efektiivinen eksponentti): n(t) = log(P(t+1)/P(t)) / log((t+1)/t) Tämä määrä vastaa syvään kysymykseen: "Kuinka nopeasti Bitcoin kasvaa suhteessa ikäänsä?" Nyt tapahtuu jotain merkittävää: n(t):n keskiarvo on stabiili ajan myötä Keskiarvo konvergoi vakioon ≈ α Lyhytaikainen kaaos katoaa, kun kasvu on kunnolla normalisoitu Tämä vakaus ei ole ilmeistä raakatuotoissa — se ilmenee vasta potenssilain normalisoinnin jälkeen. 4. Keskiarvon stabiilisuus = skaalauslain olemassaolo Kompleksisissa järjestelmissä stabiili normalisoitu keskiarvo tarkoittaa: Järjestelmä on löytänyt itsestään johdonmukaisen kasvujärjestelmän Palautemekanismit säätelevät poikkeamia Kasvulaki ei ole sattumanvarainen Tästä syystä valtalait eivät ole "vain sopivia": Stabiili normalisoitu kaltevuus on todiste taustalla olevasta mekanismista, ei käyrän sovittamisesta. Bitcoin on osoittanut tätä vakautta ~16 vuoden ajan, seuraavasti: kuplia ja romahduksia Sääntelyshokit Vaihtovirheet Institutionaalinen sisääntulo Se yksinään sijoittaa sen kypsien skaala-invarianttien järjestelmien joukkoon. 5. Poikkeamat ovat jäsenneltyjä, eivät satunnaisia Kun n(t) on normalisoitu, poikkeamat: δn(t) = n(t) − α eivät enää ole mielivaltaisia. Empiirisesti: Ne noudattavat hyvin määriteltyä jakaumaa Jakauma on aikariippuvainen, mutta jäsennelty Hännät ovat raskaita, mikä sopii yhteen monimutkaisten adaptiivisten järjestelmien kanssa Varianssi kehittyy hitaasti, ei räjähdysmäisesti Tämä tarkoittaa: Bitcoinin volatiliteetti ei ole kohinaa Sitä rajoittavat samat skaalauslait kuin itse kasvu Fysiikan termein: Bitcoin käyttäytyy kuin järjestelmä, joka vaihtelee vakaan vetovoiman ympärillä. 6. Miksi tämä tekee potenssilaista ennustavan (oikeassa merkityksessä) Voimalaki ei ole lyhyellä aikavälillä hintaennustustyökalu. Sen voima on muualla: Se ennustaa odotettavissa olevan kasvukuoren Se määrittelee, mitkä poikkeamat ovat uskottavia ja mitkä epäuskottavia Se sallii todennäköisyyspohjaiset väitteet tulevista poluista Se tarjoaa viitekehyksen, jossa volatiliteetti muuttuu tulkittavaksi Tämä on sama syy, miksi skaalauslakeja käytetään: Turbulenssi Väestönkasvu Kaupungin taloustiede Verkoston kehitys Ei ennustamaan tarkkoja lopputuloksia, vaan rajoittamaan todellisuutta. 7. Miksi tämä viitekehys on parempi kuin perinteiset mallit Perinteiset rahoitusmallit olettavat: Stationaarisuus Kiinteät aikaskaalat Gaussin kohina Bitcoin rikkoo kaikkia kolmea. Valta-lain kehys: hyväksyy ei-stationaarisuuden normalisoi ajan dynaamisesti Selittää, miksi volatiliteetti pienenee suhteessa mittakaavaan Tämän vuoksi eksponentiaalimallit epäonnistuvat ja miksi voimalaki jatkaa elämäänsä. 8. Yhteenvetona Potenssilakimalli on voimakas, koska: Se normalisoi kasvun oikein Se paljastaa vakaan keskimääräisen kasvueksponentin Se muuttaa kaaoksen rakenteellisiksi vaihteluiksi Se osoittaa, että Bitcoin on itseään säätelevä skaalausjärjestelmä Se muuntaa "paluut" kohinasta fysiikaksi Tai yhdellä lauseella: Potenssilaki toimii, koska se sijoittaa Bitcoinin luonnolliseen koordinaatistoon — ja siinä järjestelmässä signaali muuttuu yksinkertaiseksi, vakaaksi ja merkitykselliseksi.

Lapsenlapseni kasvaa hienoksi italialaiseksi.

Rakastan sitä.