Oamenii au o interpretare greșită a legii puterii. Ei gândesc în benzi în jurul legii puterii. Acestea sunt relativ mari (am arătat în trecut că nu sunt, dacă ne concentrăm pe unde Bitcoin își petrece cel mai mult timp). Dar, de fapt, conceptele de benzi nu contează în ceea ce privește înțelegerea adevăratului comportament al Bitcoin. Trebuie folosit limbajul randamentelor normalizate sau al pantelor zilnice pentru a înțelege cu adevărat semnificația legii puterii. 1. Problema de bază: randamentele brute sunt înșelătoare Dacă te uiți la randamentele brute zilnice ale Bitcoin sau la schimbările brute de preț, te confrunți imediat cu două probleme: Non-staționaritate O mișcare de 5% în 2011 nu este comparabilă cu o mișcare de 5% în 2024 în termeni de semnificație economică, lichiditate și dimensiune a sistemului. Volatilitatea pare să "scadă", dar această decădere este legată de creștere. Dependența de scară Schimbările absolute de preț explodează pe măsură ce sistemul crește. Chiar și randamentele procentuale ascund faptul că scala naturală de timp a sistemului se schimbă. Pe scurt: randamentele brute combină creștere și zgomot, făcând imposibilă studierea Bitcoin ca sistem stabil. 2. Legea puterii ca normalizare naturală Legea puterii asigură o normalizare naturală a timpului și a creșterii. Dacă prețul este următorul: P(t) = C · t^α atunci rata zilnică de creștere așteptată (panta locală în spațiul logarith) este: d log P / d log t = α Acest lucru este esențial: Creșterea așteptată depinde de vârsta sistemului, nu de timpul calendarului. Creșterea încetinește previzibil pe măsură ce sistemul se maturizează. Prin normalizarea randamentelor relativ la această așteptare, separăm: Semnalul determinist de scalare (legea puterii) Fluctuațiile stocastice (comportamentul pieței) Exact asta fac fizicienii când studiază sisteme în expansiune. 3. Pante zilnice normalizate (principala insight) Definiți o pantă zilnică normalizată (sau exponentul efectiv): n(t) = log(P(t+1)/P(t)) / log((t+1)/t) Această cantitate răspunde la o întrebare profundă: "Cât de repede crește Bitcoin în raport cu vârsta sa?" Acum se întâmplă ceva remarcabil: Media lui n(t) este stabilă în timp Media converge la o constantă ≈ α Haosul pe termen scurt dispare odată ce creșterea este normalizată corespunzător Această stabilitate nu este evidentă în randamentele brute — apare doar după normalizarea legii puterii. 4. Stabilitatea mediei = existența unei legi de scalare În sistemele complexe, o medie normalizată stabilă implică: Sistemul a găsit un regim de creștere auto-consistent Mecanismele de feedback reglează abaterile Legea creșterii nu este accidentală De aceea legile puterii nu sunt "doar potriviri": O pantă stabilă normalizată este dovada unui mecanism de bază, nu a ajustării curbei. Bitcoin a demonstrat această stabilitate timp de ~16 ani, de: bule și prăbușiri Șocuri de reglementare Eșecuri de schimb Admitere instituțională Doar asta îl plasează în clasa sistemelor mature invariante la scară. 5. Abaterile sunt structurate, nu aleatorii Odată normalizate, deviațiile lui n(t): δn(t) = n(t) − α nu mai sunt arbitrare. Empiric: Ele urmează o distribuție bine definită Distribuția este dependentă de timp, dar structurată Cozile sunt grele, în concordanță cu sistemele adaptive complexe Varianța evoluează lent, nu exploziv Aceasta înseamnă: Volatilitatea Bitcoin nu este zgomotul Este constrâns de aceleași legi de scalare ca și creșterea în sine În termeni de fizică: Bitcoin se comportă ca un sistem care fluctuează în jurul unui atractor stabil. 6. De ce face ca legea puterii să fie predictivă (în sensul corect) Legea puterii nu este un instrument de predicție a prețurilor pe termen scurt. Puterea sa se află în altă parte: Aceasta prezice nivelul de creștere așteptat Definește ce deviații sunt plauzibile versus neverluzibile Permite afirmații probabilistice despre căile viitoare Oferă un cadru de referință în care volatilitatea devine interpretabilă Acesta este același motiv pentru care legile de scalare sunt folosite în: turbulență Creșterea populației Economia orașului Evoluția rețelei Nu pentru a prezice rezultate exacte, ci pentru a constrânge realitatea. 7. De ce acest cadru este superior modelelor tradiționale Modelele financiare tradiționale presupun: Staționaritate Scale de timp fixe Zgomot gaussian Bitcoin încalcă toate cele trei. Cadrul legii puterii: acceptă nestaționaritatea normalizează timpul dinamic Explică de ce volatilitatea scade în raport cu scara De aceea modelele exponențiale eșuează și de aceea legea puterii continuă să supraviețuiască. 8. Concluzia Modelul legii puterii este puternic deoarece: Normalizează corect creșterea Aceasta dezvăluie un exponent mediu stabil de creștere Transformă haosul în fluctuații structurate Arată că Bitcoin este un sistem de scalare autoreglat Transformă "retururile" din zgomot în fizică Sau, într-o singură propoziție: Legea puterii funcționează pentru că plasează Bitcoin în sistemul său natural de coordonate — iar în acel sistem, semnalul devine simplu, stabil și semnificativ.

Nepotul meu crește ca un italian bun.

Îmi place, îţi place, ne place, vă place, le place.